Точная дата неизвестна — сага «Книга о заселении земли» относит путешествие Флоки Вильгердарсона к концу 860-х, и традиционно начало эпохи заселения Исландии отсчитывают именно от 870 года.
До Флоки на острове уже бывали — норвежец Наддод, занесённый туда штормом, назвал землю Снежной; шведский викинг Гардар обошёл её по периметру и провёл там зиму. Но Флоки отправился туда первым целенаправленно — не случайно, а в поисках конкретной земли, о которой ходили слухи.
Путь шёл через Шетландские острова, где утонула одна из его дочерей, и Фарерские острова, где другая дочь вышла замуж. Там же Флоки взял с собой трёх воронов — птиц Одина — чтобы они указали путь в неизведанных водах. Первый ворон вернулся на Фареры. Второй облетел корабль и вернулся обратно. Третий улетел на северо-запад и не вернулся — Флоки последовал за ним и увидел землю.
Поселение не задалось: команда так увлеклась рыбной ловлей в изобильной бухте, что забыла заготовить сено для скота. Зима выдалась суровой, животные погибли от голода. Взобравшись на гору следующей весной, Флоки увидел фьорд, полный льдин — и дал острову имя, которое прижилось навсегда: Исландия, Земля льда.
Названием он, возможно, хотел отвадить конкурентов. Получилось наоборот — за Флоки потянутся тысячи.